名校
解题方法
1 . 已知
是定义在R上的偶函数，
是的导函数，当
时，
，且
，则
的解集是（ ）
是定义在R上的偶函数，是的导函数，当时，，且，则的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-06更新
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3348次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（文科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（理科）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广东省惠州市博罗县2021-2022学年高二下学期期中数学试题内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当时，恒有
，求实数a的最小值.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，恒有，求实数a的最小值.
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名校
3 . 已知
.
（1）求关于
的函数
的单调区间；
（2）已知
，证明：
.
.（1）求关于
的函数的单调区间；（2）已知
，证明：.
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2021-06-06更新
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410次组卷
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3卷引用：东北三省三校（哈师大附中）2021届高三四模数学（理）试题
东北三省三校（哈师大附中）2021届高三四模数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
4 . 已知
，
.
（1）讨论单调性；
（2）当
时，若对于任意
，总存在
，使得
，求
的取值范围.
，.（1）讨论
单调性；（2）当
时，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围.
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2021-05-11更新
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2679次组卷
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9卷引用：黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题
黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）四川省攀枝花市第七中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题5.3.1 函数的单调性练习
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于
两点，
分别交
轴于
两点，若
的周长为
，则
取最大值时，该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为，则取最大值时，该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-04更新
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840次组卷
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15卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（文）试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试数学（文）试卷山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（二）山东省2020届高三新高考模拟猜想卷（三）数学试题2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）试卷2017届四川省绵阳南山中学高三下学期3月月考 数学（理）试卷四川省绵阳南山中学2017届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第二关广东省汕头市澄海中学2021届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（7）（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）定义：对于函数，若存在
，使
成立，则称为函数的不动点．如果函数
存在不动点，求实数a的取值范围．
，（1）当
时，求函数的单调区间；（2）定义：对于函数
，若存在，使成立，则称为函数的不动点．如果函数存在不动点，求实数a的取值范围．
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2020-07-13更新
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361次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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642次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（理科）四模试题（已下线）微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）设
①当
时，求函数
的单调区间；
②当时，求函数的极大值.
，.（1）求函数
在处的切线方程；（2）设
①当
时，求函数的单调区间；②当
时，求函数的极大值.
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2020-06-30更新
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233次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题
名校
9 . 设函数
.
（1）时，求的单调区间；
（2）当
时，设的最小值为
，若
恒成立，求实数t的取值范围.
.（1）
时，求的单调区间；（2）当
时，设的最小值为，若恒成立，求实数t的取值范围.
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名校
10 . 对于任意的实数
，总存在三个不同的实数
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-12更新
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464次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学（理）试题
