名校
解题方法
1 . 对于函数和,则下列结论中正确的为( )
A.设的定义域为,的定义域为,则. |
B.函数的图像在处的切线斜率为0. |
C.函数的单调减区间是,. |
D.函数的图像关于点对称. |
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2022-07-20更新
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826次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
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3 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)求曲线在点处的切线方程.
(1)求的单调区间;
(2)求曲线在点处的切线方程.
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名校
4 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)求在区间上的最小值.
(1)求的单调区间;
(2)求在区间上的最小值.
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2022-06-06更新
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427次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 关于函数,下列说法正确的是( )
A.函数在上单调递增 |
B.曲线在点处切线的斜率为1 |
C.函数的值域是 |
D.对任意的正实数m,方程总有两个实数解 |
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2022-05-20更新
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443次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 某大学实验室有n()管血液样本,其中m()管中有病毒X,现需要把含有病毒X的血液样本检验出来,有如下两种方案:
方案一:逐管检验,则需检验n次;
方案二:混合检验,将n管血液分别取样,混合在一起检验,若检验结果不含有病毒X,则n管血液全部不含有病毒X;若检验结果含有病毒X,就要对这n管血液再逐管检验,此时检验次数总共为n+1.
(1)假设n=6,m=2,采用方案一,求恰好检验3次就能确定哪两管血液含有病毒X的概率;
(2)现对n管血液进行检验,已知每管血液含有病毒X的概率均为p.若采用方案一,需检验的总次数为ξ,若采用方案二,需检验的总次数为η.
(i)若ξ与η的期望相等,试求p关于n的函数解析式p=;
(ii)若且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求n的最大值.
参考数据:ln2≈0.69,ln3≈1.10,ln5≈1.61,ln7=1.95
方案一:逐管检验,则需检验n次;
方案二:混合检验,将n管血液分别取样,混合在一起检验,若检验结果不含有病毒X,则n管血液全部不含有病毒X;若检验结果含有病毒X,就要对这n管血液再逐管检验,此时检验次数总共为n+1.
(1)假设n=6,m=2,采用方案一,求恰好检验3次就能确定哪两管血液含有病毒X的概率;
(2)现对n管血液进行检验,已知每管血液含有病毒X的概率均为p.若采用方案一,需检验的总次数为ξ,若采用方案二,需检验的总次数为η.
(i)若ξ与η的期望相等,试求p关于n的函数解析式p=;
(ii)若且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求n的最大值.
参考数据:ln2≈0.69,ln3≈1.10,ln5≈1.61,ln7=1.95
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名校
7 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)求的单调区间;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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2022-05-19更新
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402次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题11 导数与函数的极值、最值(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知函数在处取得极值.
(1)求在点处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值;
(3)若在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求在点处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值;
(3)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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2022-05-16更新
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406次组卷
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2卷引用:黑龙江省西北部八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知有且只有一个实数x满足,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2) | B. | C.(-∞,2] | D. |
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2022-05-08更新
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939次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(一)理工类试题江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学(文)试题(已下线)专题07 函数与方程(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题12 函数与方程-1
10 . 关于函数,下列说法正确的是( )
A.是的极大值 |
B.函数有且只有个零点 |
C.在上单调递减 |
D.设,则 |
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2022-04-24更新
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1021次组卷
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5卷引用:黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题