名校
1 . 丹麦数学家琴生是
世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义:函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上
恒成立,则称函数
是
上的“严格凸函数”,称区间
为函数
的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________ .
①函数
在
上为“严格凸函数”;
②函数
的“严格凸区间”为
;
③函数
在
为“严格凸函数”,则
的取值范围为
.
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①函数
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②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f53f81bca037a4383c1fab122a3cd3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb304ae8313cab66b0eba70e43b0688.png)
③函数
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名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
的导函数为
,且
,则不等式
的解集为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-13更新
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1259次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)5.3.1 单调性(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2-4 构造函数以及切线-1(已下线)第5章:导数及其应用章末重点题型复习(3)(已下线)重难点2-3 原函数与导函数混合构造(10题型+满分技巧+限时检测)-1(已下线)导数专题:导函数与原函数混合构造(10大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章:一元函数的导数及应用章末重点题型复习(3)
名校
3 . 对于三次函数
,给出定义:
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称
为函数
的“拐点”.某同学经探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012429b7101ba0f84e7b45598ed12db9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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B.![]() |
C.点![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-06-26更新
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1756次组卷
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7卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题一 函数的特征点——零点、驻点、拐点 微点1 函数的特征点安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次段考数学模拟试题(已下线)重难点突破04 三次函数的图象和性质 (七大题型)(已下线)【类题归纳】三次函数 中心对称(已下线)专题2 三次函数问题(过关集训)
名校
4 . 已知不等式
恰有1个整数解,则实数a的取值范围为______ .
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2023-06-22更新
|
479次组卷
|
3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题15-18
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
,导函数为
,满足
(e为自然对数的底数),且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
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B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-06-19更新
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482次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
,记
,
为函数
的两个极值点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b636e23fe10d7663b19ff5b8e1d1eff0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b72a61e545651ffda5af26940f78bda7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2023-06-11更新
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477次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beff0aabd2bb1fe031b658c55258ece8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321a1e7dcb32251cda7d4331eb98264a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7dc4fea77f50276fbb390bd5c67d18a.png)
A. ![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-30更新
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424次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题6-10浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
在
上可导,其导函数为
,若
满足:
,
,则下列判断不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca75dc9847260a900238723631b138b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cfff9a7b643ead9d8fa57ab9918e2e5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-06更新
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964次组卷
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3卷引用:黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值( 十一大考点)
名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
在
上有一个零点,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84f68214f168e1adec9e943bcb354d39.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0a9e336769fba32ab7b516f52d0a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若
时,求
的单调区间;
(2)求
在
上的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600e66be0c7fe48fe531072ffeb78969.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
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