名校
1 . 已知
.
(1)当
时，讨论
在
上的单调性；
(2)若在
上为单调递增函数，求
的取值范围.
.(1)当
时，讨论在上的单调性；(2)若
在上为单调递增函数，求的取值范围.
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解题方法
2 . 设
，正项数列
满足
，则（ ）
，正项数列满足，则（ ）A． 为中的最小项 | B． 为中的最大项 |
C． 成等差数列 | D．存在 ，使得 成等差数列 |
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名校
3 . 设函数
，
是函数的极值点．
(1)求实数
的值，并求函数的单调递减区间；
(2)设函数
，求证：当
时，
；
(3)在（2）的条件下，求证：对
，
．
，是函数的极值点．(1)求实数
的值，并求函数的单调递减区间；(2)设函数
，求证：当时，；(3)在（2）的条件下，求证：对
，．
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2022-10-25更新
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276次组卷
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2卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知函数
(其中
为常数且
)在
处取得极值.
(1)当
时，求的单调区间;
(2)若在
上的最大值为
，求
的值.
(其中为常数且)在处取得极值.(1)当
时，求的单调区间;(2)若
在上的最大值为，求的值.
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2023-02-02更新
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331次组卷
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4卷引用：第8课时 课中 最大值与最小值
名校
5 . 已知
，其中e为自然对数的底数，则（ ）
，其中e为自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-09更新
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1545次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
，设
是的两个极值点，求证；
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
，设是的两个极值点，求证；．
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2022-08-22更新
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546次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学（理）试题河南省北大公学禹州国际学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-2（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23
名校
解题方法
7 . 设
，正项数列
满足
，下列说法正确的有（ ）
，正项数列满足，下列说法正确的有（ ）A．  为中的最小项 |
B． 为中的最大项 |
C．存在 ，使得 成等差数列 |
D．存在 ，使得 成等差数列 |
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2022-07-25更新
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1142次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有三个极值点，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有三个极值点，求的取值范围．
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2022-07-21更新
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834次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题
名校
9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-13更新
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4578次组卷
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18卷引用：江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题
江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-2安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题福建省龙岩第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）
名校
10 . 设
，
，
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
．
，，．(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，．
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2022-07-09更新
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1111次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题
