1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的零点个数；
(2)求
在
上的最大值．
．(1)当
时，求函数的零点个数；(2)求
在上的最大值．
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2022-06-29更新
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460次组卷
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3卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）
（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，其中
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，
（ⅰ）证明：恰有一个极值点；
（ⅱ）设
为的极值点，若
为的零点，且
，证明：
．
，其中．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，（ⅰ）证明：
恰有一个极值点；（ⅱ）设
为的极值点，若为的零点，且，证明：．
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2022-10-18更新
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574次组卷
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4卷引用：江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题
江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
及其导函数
满足
，且
，则（ ）
及其导函数满足，且，则（ ）A．在 上单调递增 | B．在 上有极小值 |
C． 的最小值为-1 | D． 的最小值为0 |
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2022-06-03更新
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1005次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且不等式
对
恒成立，求整数
的最大值．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且不等式对恒成立，求整数的最大值．
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2022-05-26更新
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1099次组卷
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6卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题
名校
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-14更新
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2820次组卷
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13卷引用：江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题
江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试文科数学试题广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）4.4 构造函数常见方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市第十一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-2江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，证明：．
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2022-04-21更新
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2121次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐城中学2024届高三11月月考数学试题
名校
7 . 已知
且
，
且
，
且
，则（ ）
且，且，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-21更新
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2364次组卷
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8卷引用：江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题
江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1
名校
解题方法
8 . 已知实数
，函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若存在极值点
，求的最小值．
，函数，其中是自然对数的底数．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
存在极值点，求的最小值．
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2022-04-19更新
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344次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟昆山太仓三校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
名校
9 . 函数
．
(1)求
在
上的单调区间；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求
在上的单调区间；(2)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-04-13更新
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694次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)是否存在实数
，
，
，对任意的正数
，都有
成立？若存在，求出，，的所有值；若不存在，请说明理由.
.(1)求函数
的极值；(2)是否存在实数
，，，对任意的正数，都有成立？若存在，求出，，的所有值；若不存在，请说明理由.
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