名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求
在
内的单调区间.
(2)设函数
，证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
在内的单调区间.(2)设函数
，证明：.
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2021-11-26更新
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688次组卷
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11卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程
恰有两个相异的实根
，
，试求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．
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2021-11-20更新
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1766次组卷
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5卷引用：第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
3 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：对任意的
，且
，有
.
，为的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：对任意的，且，有.
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4 . 已知
且
，函数
.
(1)当
时，设的导函数，求的单调区间；
(2)若函数
恰有两个互异的零点
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）求证：
.
且，函数.(1)当
时，设的导函数，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个互异的零点.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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5 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）令
，判断函数的零点个数，并证明你的结论.
.（1）求
的单调区间；（2）令
，判断函数的零点个数，并证明你的结论.
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6 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若有三个极值点、、
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
为定值.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有三个极值点、、.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
为定值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 ，时， |
B．当 时，有最值 |
C．当 时，为减函数 |
D．当 仅有一个整数解时， |
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2021-10-31更新
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653次组卷
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4卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)=x2lnx，
，若x>0时，
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若x>0时，恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．[-1，1] | B．[-1，+∞） |
| C．（-∞，-1] | D．（-∞，-1]∪[1，+∞） |
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2021-10-27更新
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579次组卷
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3卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题
名校
9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-21更新
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3976次组卷
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19卷引用：江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题金太阳2021-2022学年高三联考数学（理）（四川版） 试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）易错点03 指数函数与对数函数及函数与方程-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）西南四省2021-2022学年高三上学期10月月考数学l联考理科试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题广东省深圳外国语学校（集团）2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-1 比大小（幂指对及三角函数值）-2（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-2浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年-高二数学3月考试题
10 . 已知为实数，
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）对于函数定义域中的任意实数
，都存在实数
，使得
成立，求实数的取值集合.
为实数，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）对于函数
定义域中的任意实数，都存在实数，使得成立，求实数的取值集合.
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2021-10-20更新
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455次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期第一次适应性检测数学试题
