名校
1 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)设函数
，
，若对于曲线
上的任意点
，在曲线上仅存在唯一的点
（异于点
），使曲线在，
处的切线的交点在
轴上，求正整数
的最小值．
（参考数据：
，
，
，
）
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设函数
，，若对于曲线上的任意点，在曲线上仅存在唯一的点（异于点），使曲线在，处的切线的交点在轴上，求正整数的最小值．（参考数据：
，，，）
您最近一年使用：0次
2022-10-16更新
|
531次组卷
|
2卷引用：重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性
(2)证明：有唯一极值点t，且
．
．(1)当
时，讨论的单调性(2)证明：
有唯一极值点t，且．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
(
为正有理数)．
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明： 当
时，
．
(为正有理数)．(1)求函数
的单调区间；(2)证明： 当
时，．
您最近一年使用：0次
2022-10-06更新
|
688次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
4 . 已知函数
，
，
．
(1)若
在
存在极小值点，求
的取值范围；
(2)若函数
有3个零点
，
，
（
），求证：
①
；
②
．
，，．(1)若
在存在极小值点，求的取值范围；(2)若函数
有3个零点，，（），求证：①
；②
．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)记
，当
时，求
的单调区间．
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根
，
．
①求实数a的取值范围；
②证明：
．
，．(1)记
，当时，求的单调区间．(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，．①求实数a的取值范围；
②证明：
．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知
，
，则
的最小值为_________ .
，，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2022-09-23更新
|
698次组卷
|
2卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题
名校
7 . 设函数
，
(1)当
时，求函数的单调增区间；
(2)若函数在区间
上为减函数，求
的取值范围；
(3)若函数在区间
内存在两个极值点，，且
，求的取值范围.
，(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)若函数
在区间上为减函数，求的取值范围；(3)若函数在区间
内存在两个极值点，，且，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-02-01更新
|
808次组卷
|
6卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
8 . 已知函数
在x=e处的切线方程是y=e
(1)求函数的单调区间；
(2)若x1，x2∈（1，+∞），且
，证明：2e<x1+x2<2e+1.
在x=e处的切线方程是y=e(1)求函数
的单调区间；(2)若x1，x2∈（1，+∞），且
，证明：2e<x1+x2<2e+1.
您最近一年使用：0次
9 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数；
(3)证明：存在两条直线
，
，使，既是曲线
的切线，也是曲线
的切线，且，斜率之积为1．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数；(3)证明：存在两条直线
，，使，既是曲线的切线，也是曲线的切线，且，斜率之积为1．
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若任意
，
， 求a的取值范围．
(1)若
，求函数的单调区间；(2)若任意
，， 求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
