1 . 已知函数.
（1）若是的一个极值点，判断的单调性；
（2）若有两个极值点，，且，证明：.

2 . 设函数
(1)讨论的单调性；
(2)求在区间的最大值和最小值．

3 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若，，试证：.

4 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若对于任意，都有，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围

6 . 设函数
（1）求的单调区间和极值
（2）求在区间上的最值

7 . 已知函数³²在定义域x∈[－2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1.有以下命题：
①是奇函数；②若在[s，t]内递减，则|t－s|的最大值为4；③若的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝0；④若对∀x∈[－2，2]，恒成立，则k的最大值为
2.
其中正确命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知函数在点M(1,1)处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间和极值.

9 . 已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为(　　)

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，．
（1）求函数的单调区间及极值；
（2）设，当时，存在，，使方程成立，求实数的最小值．