利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-海南高中数学-特供-第4页-组卷网

2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24580次组卷 | 72卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2021·海南海口·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
（1）判断

的单调性，并比较

与

的大小；
（2）若函数

，其中

，判断

的零点的个数，并说明理由．
参考数据：

．

2021-05-13更新 | 1373次组卷 | 7卷引用：海南省海口市2021届高考调研考试数学试题

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20-21高二下·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

.
（1）求

在

处的切线方程.
（2）求

的单调区间.
（3）求

在

上的最值.并判断

在

上有没有零点.若有，判断零点的个数.

2021-04-03更新 | 120次组卷 | 1卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题

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20-21高二下·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，过曲线

上的点

的切线方程

，

在

时有极值.
（1）求

的表达式；
（2）求

在

上的单调区间和最大值.

2021-04-03更新 | 279次组卷 | 7卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题

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11-12高三上·河南焦作·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

在

上为严格增函数，求实数a的取值范围.

2022-06-29更新 | 506次组卷 | 29卷引用：【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2019届高三上学期期中联考数学（理科）试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

6 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11861次组卷 | 24卷引用：海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

，曲线

过点

.
（1）求函数

解析式.
（2）求函数

的单调区间与极值.

2020-12-10更新 | 2007次组卷 | 8卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明不等式函数与方程思想

8 . 已知

.其中常数

.
（1）当

时，求

在

上的最大值；
（2）若对任意

均有两个极值点

，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当

时，证明：

.

2020-12-03更新 | 1451次组卷 | 8卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知函数

，
（1）当

时，求函数

的单调区间与极值；
（2）是否存在正实数

，使得函数

在区间

上为减函数？若存在，请求

的取值范围；若不存在，请说明理由.

2020-11-12更新 | 728次组卷 | 7卷引用：海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2020-11-06更新 | 7502次组卷 | 24卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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