1 . 设
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）令
，试证明
在
上有且仅有三个零点.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）令
，试证明在上有且仅有三个零点.
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2020-06-16更新
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1037次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测一数学试题江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题山西省长治市2020届高三下学期5月质量检测数学（文）试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）
为自然对数的底数，若
时，
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）
为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.
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2020-12-27更新
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924次组卷
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9卷引用：江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）
江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
名校
3 . 已知函数
，
的最大值为
．
求实数b的值；
当
时，讨论函数
的单调性；
当
时，令
，是否存在区间
，
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
，的最大值为．求实数b的值；当时，讨论函数的单调性；当时，令，是否存在区间，，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2018-05-03更新
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1715次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题【全国校级联考】天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题【校级联考】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考（二）数学（理）试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学（理）试题2020届天津市滨海新区大港一中高考模拟（4月份）数学试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学（理）试卷（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意的
，恒成立，请求出的取值范围．
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2019-12-10更新
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1242次组卷
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6卷引用：江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
5 . 已知函数
．
（1）若
是的一个极值点，试讨论在区间
上的单调性；
（2）设
，证明：当
时，
．
．（1）若
是的一个极值点，试讨论在区间上的单调性；（2）设
，证明：当时，．
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2021-05-07更新
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607次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
名校
6 . 已知函数
的图象恰好经过三个象限，则实数的取值范围是______ ．
的图象恰好经过三个象限，则实数的取值范围是
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2019-05-15更新
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1139次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2021届高三3月份高考数学考前试题
江苏省扬州中学2021届高三3月份高考数学考前试题【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三4月考试数学试题浙江省杭州学军中学2018-2019学年高二第二学期期中考试数学试题（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
7 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调性；（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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2020-12-20更新
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756次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期高考模拟数学试题
2021高二·江苏·专题练习
8 . 已知函数
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）| A．函数一定存在极大值和极小值 |
B．若函数在 ， 上是增函数，则 |
| C．函数的图象是中心对称图形 |
D．函数的图象在点 处的切线与的图象必有两个不同的公共点 |
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9 . 已知函数
，其中，是自然对数的底数，
．
（1）当
，
时，求证：
；
（2）若函数
有两个零点，求的取值范围．
，其中，是自然对数的底数，．（1）当
，时，求证：；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围．
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10 . 已知为实数，
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）对于函数定义域中的任意实数
，都存在实数
，使得
成立，求实数的取值集合.
为实数，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）对于函数
定义域中的任意实数，都存在实数，使得成立，求实数的取值集合.
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2021-10-20更新
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455次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期第一次适应性检测数学试题
