名校
1 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间.
（2）若
对任意
成立，求正实数
的取值范围.
（3）证明：
.
，. （1）求函数
的单调区间.（2）若
对任意成立，求正实数的取值范围.（3）证明：
.
您最近一年使用：0次
2021-08-24更新
|
325次组卷
|
3卷引用：5.3.1 单调性-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3.1 单调性-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，函数
，函数
（其中
为自然对数的底数）．
（1）若
且
，比较
，
，
的大小；
（2）若函数
与函数
的图象分别位于直线
的两侧，求
的所有可能的取值．
，函数，函数（其中为自然对数的底数）．（1）若
且，比较，，的大小；（2）若函数
与函数的图象分别位于直线的两侧，求的所有可能的取值．
您最近一年使用：0次
2021-08-23更新
|
305次组卷
|
3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省丰城中学2023届高三（尖子班、重点班）上学期数学（文）期中复习试题
3 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，函数的单调性；
（2）若函数的导函数
在区间
上存在零点，证明：当
时
.
，其中.（1）当
时，函数的单调性；（2）若函数
的导函数在区间上存在零点，证明：当时.
您最近一年使用：0次
4 . 设函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．不等式 的解集为 ； |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减； |
C．当 时，总有 恒成立； |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
您最近一年使用：0次
2021-03-27更新
|
261次组卷
|
2卷引用：江苏省徐州市邳州市明德实验学校2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题
5 . 已知函数
．
（1）当时，求的单调区间；
（2）设
，若存在正数
，使不等式
成立，求
的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）设
，若存在正数，使不等式成立，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
6 . 已知函数
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若有三个极值点
、
、
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
为定值.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有三个极值点、、.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
为定值.
您最近一年使用：0次
7 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的极值；
（2）若
是函数的极小值点，求实数的取值范围.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
是函数的极小值点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
求的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
且
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
求的单调区间； （2）若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-08-15更新
|
332次组卷
|
5卷引用：江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题
名校
9 . 函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）A．函数的减区间为 | B．过点 的切线方程为 |
C．函数的最小值为 | D． ，则 |
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
.
（1）若函数
，求函数
的单调区间和极值；
（2）是否存在同时与函数
的图象都相切的直线
？若存在，求出符合条件的直线的条数并证明；若不存在，请说明理由.
.（1）若函数
，求函数的单调区间和极值；（2）是否存在同时与函数
的图象都相切的直线？若存在，求出符合条件的直线的条数并证明；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
