1 . 已知函数，．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在区间内单调递增，求a的取值范围；
（3）若存在单调递减区间，求a的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）若在上单调递减，求的取值范围；
（2）证明：当时，在上有且仅有一个零点．

3 . 已知函数.
（1）当时，求曲线上在点处的切线方程；
（2）这下面三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.若___________，求实数m的取值范围.
①在区间上是单调减函数；②在上存在减区间；③在区间上存在极小值.

4 . 若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．

5 . 已知函数.
(1)若在处取得极小值，求实数的值；
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)设，若存在，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)若，求的单调递增区间；
(2)已知在区间上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)函数，若使得成立.求实数的取值范围.

9 . 已知为R上的增函数.
(1)求a；
(2)证明：若，则.

10 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为_______．