名校
1 . 已知函数
，若曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
，
的值；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)求函数在
上的最大值、最小值.
，若曲线在处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)求函数
在上的最大值、最小值.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)若对任意
，
都成立，求实数m的取值范围；
(3)若
有两个极值点
，
，且
，求证：
．
．(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，都成立，求实数m的取值范围；(3)若
有两个极值点，，且，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若在
处的切线与直线
平行，求实数m的值；
(2)若
，求函数
的极值．
．(1)若
在处的切线与直线平行，求实数m的值；(2)若
，求函数的极值．
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2024-08-28更新
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282次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市市区一类校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（A）
解题方法
4 . 给定函数
.
(1)判断函数的单调性，并求出函数的极值;
(2)证明:当
时，
.
.(1)判断函数
的单调性，并求出函数的极值;(2)证明:当
时，.
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解题方法
5 . 已知函数
，
，在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数的值；
(2)求函数
的极值.
，，在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值；(2)求函数
的极值.
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6 . 已知函数
.
(1)若
（e为自然对数的底数），求函数的极值；
(2)若
，函数
有两个零点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
（e为自然对数的底数），求函数的极值；(2)若
，函数有两个零点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)
，都有
，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的极值；(2)
，都有，求实数a的取值范围．
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8 . 已知函数
，
．
(1)求的单调递增区间与极值；
(2)求在区间
上的最大值与最小值．
，．(1)求
的单调递增区间与极值；(2)求
在区间上的最大值与最小值．
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解题方法
9 . 设函数
.
(1)求的最小值；
(2)设
，求证：
是函数
只有一个极大值点的充分不必要条件.
.(1)求
的最小值；(2)设
，求证：是函数只有一个极大值点的充分不必要条件.
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10 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，求函数的极大值与极小值.
.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，求函数的极大值与极小值.
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