求已知函数的极值解答题练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

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| 共计 219 道试题

23-24高三上·广西·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

．
(1)若

在

处取得极值，求

的极值；
(2)讨论

的单调性．

2024-05-25更新 | 107次组卷 | 1卷引用：广西2024届高中毕业班上学期9月摸底检测数学试题

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23-24高三下·上海·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性和极值；
(2)记曲线

在

处的切线为

，求证：

与

有且仅有1个公共点.

2024-03-31更新 | 511次组卷 | 1卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题

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23-24高三下·湖南长沙·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

3 . 已知直线

与函数

的图象相切.
(1)求

的值；
(2)求函数

的极大值.

2024-03-24更新 | 709次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷

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23-24高三下·陕西·开学考试

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)求

的极大值；
(2)若

的极小值为

，证明：

．

2024-03-12更新 | 439次组卷 | 2卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

5 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3422次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)是否存在实数

，使得函数

在定义域内单调递增；
(2)若函数

存在极大值

，极小值

，证明：

.（其中

是自然对数的底数）

2024-02-29更新 | 949次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题

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23-24高二下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
(1)讨论

的极值；
(2)求

在

上的最小值

．

2024-02-29更新 | 3605次组卷 | 9卷引用：河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题

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23-24高三下·江西·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

（

、

为实数）的图象在点

处的切线方程为

．
(1)求实数

、

的值；
(2)求函数

的单调区间和极值．

2024-02-28更新 | 2695次组卷 | 3卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷

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23-24高二下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 设

，函数

.
(1)若

有且只有一个零点，求

的取值范围；
(2)若

的一个极值点为1，求函数

的极值.

2024-02-27更新 | 581次组卷 | 3卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题

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23-24高三下·江西·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)若

，求

的极值；
(2)若

，设

．证明：
（ⅰ）

；
（ⅱ）

．

2024-02-27更新 | 569次组卷 | 3卷引用：江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷

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