名校
1 . 设函数
的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
，且
，则
为曲线
的拐点.
(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数
，若
为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则为曲线的拐点.(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；(2)已知函数
，若为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求的最大值．
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461次组卷
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2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
，不相等的实数
满足
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，不相等的实数满足，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（
）.
(1)求函数的极值；
(2)若集合
有且只有一个元素，求
的值.
（）.(1)求函数
的极值；(2)若集合
有且只有一个元素，求的值.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求
的极大值；
(2)若
，求
在区间
上的零点个数．
．(1)求
的极大值；(2)若
，求在区间上的零点个数．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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1940次组卷
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4卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题
2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)设函数有两个极值点
，且
，若
恒成立，求
最小值．
(1)当
时，求函数的极值；(2)设函数
有两个极值点，且，若恒成立，求最小值．
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480次组卷
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2卷引用：江西省新八校2024届高三第二次联考数学试题
名校
8 . 已知
，
，
是自然对数的底数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)当时，若满足
，求证：
.
，，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)当
时，若满足，求证：.
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239次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时；
（ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（ⅱ）求零点的个数；
(2)当时，直接写出a的一个值，使得
不是的极值点，并证明.
.(1)当
时；（ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（ⅱ）求
零点的个数；(2)当
时，直接写出a的一个值，使得不是的极值点，并证明.
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名校
10 . 已知函数
，
．
(1)若，求函数的极值；
(2)试讨论函数的单调性．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)试讨论函数
的单调性．
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2024-06-07更新
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855次组卷
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2卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
