求已知函数的极值练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

23-24高二下·四川内江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在二个不同的零点

B．函数

的极大值为

，极小值为

C．若

时，

，则

的最大值为2

D．若方程

有两个实根，则

2024-06-08更新 | 439次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题

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23-24高二下·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

.
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2024-03-27更新 | 1013次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题

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20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

2024-03-27更新 | 806次组卷 | 9卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题

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23-24高一下·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

与

的图像在实数集

上有且只有

个交点，则实数

的取值范围为______．

2024-03-03更新 | 358次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值；
(2)求证：

.

2024-02-25更新 | 692次组卷 | 4卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（六）

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21-22高二下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的极值

6 . 对于函数

，以下判断正确的是（）

A．在上是减函数	B．有极小值无极大值
C．有两个不同的零点	D．的图像在点处的切线的斜率为0

2024-02-20更新 | 695次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（三）数学（文）试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知

，函数

的导函数为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．单调递增区间为
C．的极大值为1	D．方程有两个不同的解

2024-02-20更新 | 1339次组卷 | 10卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2281次组卷 | 19卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；

2023-12-11更新 | 4135次组卷 | 14卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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21-22高一上·上海普陀·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

2023-11-05更新 | 1033次组卷 | 15卷引用：上海市普陀区同济大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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