名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性，并求的极值；
(2)若函数有两个不同的零点
（
），证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性，并求的极值；(2)若函数
有两个不同的零点（），证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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2024-06-12更新
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2011次组卷
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4卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题
四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
解题方法
3 . 已知函数
（
，
）在点
处的切线方程为
．
(1)求函数的极值；
(2)设
（
），若
恒成立，求
的取值范围．
（，）在点处的切线方程为．(1)求函数
的极值；(2)设
（），若恒成立，求的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2024-05-25更新
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747次组卷
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5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，可导函数
在点
处的切线为
，设
，则下列说法正确的是（ ）
在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． 是 的极大值点 | D．是的极小值点 |
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2024-04-30更新
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608次组卷
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4卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在点
处的切线斜率为1．
(1)求实数的值并求函数
的极值；
(2)若
，证明：
．
在点处的切线斜率为1．(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)若
，证明：．
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2024-03-29更新
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617次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
7 . 若
，
，则函数的零点个数为（ ）
，，则函数的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
8 . 已知函数 
在
时取得极值.
(1)求实数；
(2)若
，求的单调区间和极值.
在时取得极值.(1)求实数
；(2)若
，求的单调区间和极值.
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2024-03-14更新
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1833次组卷
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4卷引用：四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
9 . 函数
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）A．当时， 恒成立 |
B．当 时，存在唯一极小值点 |
C．对任意 在 上均存在零点 |
D．存在 在上有且只有一个零点 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的极小值；
(2)若对任意的
和
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若
，求的极小值；(2)若对任意的
和，不等式恒成立，求的最大值.
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2024-03-07更新
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806次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
