1 . 已知函数在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数，若，总有成立，求的取值范围．

2 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

3 . 已知函数是R上的奇函数，当时，取得极值.
(1)求的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意，不等式恒成立.

4 . 已知函数在处取得极值，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．函数的图像与直线只有一个公共点

D．对任意的

5 . 已知函数，当时，有极小值.
(1)求函数的解析式：
(2)求函数在上的最大值和最小值.

6 . 已知定义在上的函数为自然对数的底数．
(1)当时，证明：；
(2)若在上存在极值，求实数的取值范围；
(3)在（1）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的极大值为，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．
(1)求实数k的值；
(2)若函数，对任意x∈（0，+∞），g（x）≥af（x）恒成立．求实数a的取值范围.

8 . 已知函数的极小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)设函数．
①证明：当时，，恒成立；
②若函数有两个零点，求实数m的取值范围．

9 . 已知在时有极值0．
(1)求常数的值；
(2)求在区间上的最值．

10 . 已知函数．
(1)当时，证明：当时，；
(2)若，函数在区间上存在极大值，求a的取值范围．