1 . 已知函数在处取得极大值．
(1)求a的取值集合；
(2)当时，求证：

2 . 已知函数的最大值为1．
(1)求实数的值；
(2)若函数有极值，求实数的取值范围．

3 . 已知函数在其定义域内既有极大值也有极小值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，其中为实数.
(1)若，求实数的最小值；
(2)设函数，若函数存在极大值，且极大值小于0，求实数的取值范围.

6 . 已知函数的极小值为，其导函数的图象经过，两点.
(1)求的解析式；
(2)若曲线恰有三条过点的切线，求实数的取值范围.

7 . 有两个条件：①在时取得极大值②函数在处的切线方程为．这两个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整只要填写序号，并解答本题．
题目：已知函数存在极值，并且__________．
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值．

8 . 已知函数，若函数在上有极值，则实数a的取值范围为___．

9 . 已知函数．
(1)求函数的最大值；
(2)记，．若函数既有极大值，又有极小值，求的取值范围．

10 . 已知，其极小值为-4.
(1)求的值；
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根，，求证：.