2 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

3 . 已知定义在上的函数为自然对数的底数．
(1)当时，证明：；
(2)若在上存在极值，求实数的取值范围；
(3)在（1）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)当时，证明：当时，；
(2)若，函数在区间上存在极大值，求a的取值范围．

5 . 已知函数，
（1）若，函数图象上所有点处的切线中，切线斜率的最小值为，求切线斜率取到最小值时的切线方程；
（2）若有两个极值点，且所有极值的和不小于，求的取值范围；

6 . 已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若有两个极值点,且，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

7 . 已知函数在处有极值．
（1）求a,b的值；
（2）求的单调区间．

8 . 已知函数．
(1)若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
（1）当时，证明：对；
（2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围．

10 . 已知函数有两个不同的极值点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设，讨论函数的零点个数.