根据极值求参数练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

2020·浙江温州·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

有三个极值点

，
（1）求实数

的取值范围；
（2）求证：

.

2020-07-10更新 | 7051次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·四川内江·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

在

处有极值2．
（1）求

，

的值；
（2）求函数

在区间

上的最值．

2021-08-08更新 | 4356次组卷 | 12卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10122次组卷 | 77卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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13-14高二下·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

4 . 已知函数

在

处有极值

．
（1）求a,b的值；
（2）求

的单调区间．

2019-10-10更新 | 3868次组卷 | 38卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

5 . 已知函数f(x)＝x³＋ax²－(a－1)x＋7既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围

2022-03-01更新 | 1218次组卷 | 4卷引用：1.3.2 函数的极值与导数

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2022·宁夏银川·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

，若

时，

取得极值0，则

___________.

2022-03-10更新 | 1111次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2022·湖南益阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

．
(1)若函数

存在极大值为

，求实数

的值

(2)设函数

有三个零点，求实数

的取值范围．

2022-09-09更新 | 865次组卷 | 3卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题

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2022·湖南衡阳·三模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断根据极值求参数利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（

），若函数

的极值为0，则实数

__________；若函数

有且仅有四个不同的零点，则实数

的取值范围是__________．

2022-05-20更新 | 759次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题

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19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

9 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 681次组卷 | 29卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 若f(x)＝e^x－kx的极小值为0，则k＝________．

2021-10-16更新 | 792次组卷 | 6卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题

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