1 . 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______．

2 . 已知函数.
(1)当时，证明：：
(2)若函数在上单调递减，求的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数 ，当时，函数有________个零点；记函数的最大值为，则的最小值为_________．

5 . 已知函数．
(1)求的单调区间及极值；
(2)求在区间上的最值．

6 . 已知（且），．
(1)求在上的最小值；
(2)如果对任意的，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，，且在上恒成立，求实数 m 的取值范围.

8 . 已知.
(1)求（为的导函数）在上的最小值；
(2)讨论函数在上的零点个数.

9 . 若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.

10 . 某单位为了激发党员学习党史的积极性，现利用“学习强国”APP中特有的“四人赛”答题活动进行比赛，活动规则如下：一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，第一局获胜得3分，第二局获胜得2分，失败均得1分，小张周一到周五每天都参加了两局“四人赛”活动，已知小张第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p（0＜p＜1），，且各局比赛互不影响.
(1)若，记小张一天中参加“四人赛”活动的得分为X，求X的分布列和数学期望；
(2)设小张在这5天的“四人赛”活动中，恰有3天每天得分不低于4分的概率为，试问当p为何值时，取得最大值.