1 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．的最大值为1

C．当时，

D．若函数恰有2个零点，则的取值范围为

2 . 已知函数是自然对数的底数，则（       ）

A．

B．若，则

C．的最大值为

D．“”是“”的充分不必要条件

3 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：.

5 . 已知点，P为平面内一动点，以为直径的圆与y轴相切，点P的轨迹记为C.
(1)求C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于A，B两点，过点A且垂直于l的直线交x轴于点M，过点B且垂直于l的直线交x轴于点N.当四边形的面积最小时，求l的方程.

6 . 若对任意，总有不等式成立，则实数a的最大值是__________．

7 . 如图，在半径为4m的四分之一圆（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为V．

(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？

8 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程．
(2)求在区间上的最大值和最小值．

9 . 设函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)设的极小值为，求的最大值.

10 . 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______.