1 . 已知定义在上的函数．
(1)求的极大值点；
(2)证明：对任意，．

2 . 设函数（为常数），.曲线在点处的切线与轴平行
（1）求的值；
（2）求的单调区间和最小值；

3 . 已知，对任意的都有，则的取值范围为_______.

4 . 已知实数x，y满足，则的取值范围是______.

5 . 已知函数.
（1）若时，求在上的最大值和最小值；
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.

6 . 管道清洁棒是通过在管道内释放清洁剂来清洁管道内壁的工具，现欲用清洁棒清洁一个如图1所示的圆管直角弯头的内壁，其纵截面如图2所示，一根长度为的清洁棒在弯头内恰好处于位置（图中给出的数据是圆管内壁直径大小，）.

（1）请用角表示清洁棒的长；
（2）若想让清洁棒通过该弯头，清洁下一段圆管，求能通过该弯头的清洁棒的最大长度.

7 . 已知函数的导函数的两个零点为和．
（1）求的单调区间；
（2）若的极小值为，求在区间上的最大值．

8 . 已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数在与处有极值.
（1）求函数的解析式；
（2）求在上的最值.

10 . 已知函数，的图象与直线分别交于、两点，则（          ）

A．的最小值为

B．使得曲线在处的切线平行于曲线在处的切线

C．函数至少存在一个零点

D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线