名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
：
(2)若函数
在
上单调递减，求
的取值范围.
.(1)当
时，证明：：(2)若函数
在上单调递减，求的取值范围.
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2022-08-29更新
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1451次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2022-07-15更新
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308次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，当
时，函数有________ 个零点；记函数的最大值为
，则的最小值为_________ ．
，当时，函数有的最大值为，则的最小值为
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名校
4 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，
，且
在
上恒成立，求实数 m 的取值范围.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，且在上恒成立，求实数 m 的取值范围.
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2022-07-06更新
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314次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知
.
(1)求
（为的导函数）在
上的最小值；
(2)讨论函数
在上的零点个数.
.(1)求
（为的导函数）在上的最小值；(2)讨论函数
在上的零点个数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上单调递增 |
B．在 上单调递减 |
C． |
| D．的极小值大于0 |
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2022-06-21更新
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376次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 已知函数
，（e是自然对数的底数，
．
(1)求函数的最小值；
(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
，（e是自然对数的底数，．(1)求函数
的最小值；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
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名校
8 . 已知正实数
，
满足
，则
的最大值为______ ．
，满足，则的最大值为
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2022-05-23更新
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2371次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
，且，则下列结论中正确的是（ ）A． 有最大值 | B． 有最小值3 | C． 有最小值 | D． 有最大值4 |
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2022-05-19更新
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2033次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
（
为自然对数的底数，
为实数）.
(1)当时，求函数在区间
上的最值；
(2)若
，
，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数，为实数）.(1)当
时，求函数在区间上的最值；(2)若
，，求实数的取值范围.
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