名校
1 . 已知函数
（其中
且
为常数，
为自然对数的底数，
．
(1)若函数
的极值点只有一个，求实数的取值范围；
(2)当
时，若
（其中
恒成立，求
的最小值
的最大值．
（其中且为常数，为自然对数的底数，．(1)若函数
的极值点只有一个，求实数的取值范围；(2)当
时，若（其中恒成立，求的最小值的最大值．
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2022-01-13更新
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1023次组卷
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12卷引用：湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校2018届高三第一次联考数学（理）试题
湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校2018届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题06 导数解答题【全国市级联考】河南省安阳市35中2018届高三核心押题 1 文数试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【校级联考】广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试题江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）广东省广州市铁一中学、深圳外国语学校、广州大学附中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
名校
2 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数.
(1)当a=e时，求f(x)的最小值；
(2)讨论
的零点个数；
(3)若存在x∈（0，+∞），使得
成立，求a的取值范围.
，其中e是自然对数的底数.(1)当a=e时，求f(x)的最小值；
(2)讨论
的零点个数；(3)若存在x∈（0，+∞），使得
成立，求a的取值范围.
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2021-12-03更新
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626次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练
13-14高三上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
.
（1）求
的最大值；
（2）若对
，总存在
使得
成立，求的取值范围；
（3）证明不等式
.
，，.（1）求
的最大值；（2）若对
，总存在使得成立，求的取值范围；（3）证明不等式
.
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2021-10-20更新
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970次组卷
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13卷引用：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷
2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷（已下线）2014届湖北省教学合作高三10月联考理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练理科数学试卷四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题安徽省六安市新安中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-2福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）若
，(
为
的导函数)，求函数
在区间
上的最大值；
（2）若函数有两个极值点
，求证：
（1）若
，(为的导函数)，求函数在区间上的最大值；（2）若函数
有两个极值点，求证：
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2021-09-25更新
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2611次组卷
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9卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）黑龙江省鸡西市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）| A．函数是周期函数 |
B． 是函数图象的一条对称轴 |
C．函数的增区间为 |
D．函数的最大值为 |
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名校
6 . 设函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，记
，是否存在整数
，使得关于x的不等式
有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．
．（1）求函数
的单调递增区间；（2）当
时，记，是否存在整数，使得关于x的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．
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2021-09-07更新
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1327次组卷
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4卷引用：湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当时，求的最大值；
（2）设点
和
是曲线
上不同的两点，且
，若
恒成立，求实数k的取值范围.
.（1）当
时，求的最大值；（2）设点
和是曲线上不同的两点，且，若恒成立，求实数k的取值范围.
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2021-09-05更新
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813次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
名校
8 . 若函数
与函数
有公切线，则实数的取值范围是（ ）
与函数有公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-29更新
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2915次组卷
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13卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题（已下线）专题11 一条特殊的线-函数的切线-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江西省丰城市第九中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题14 导数的概念与运算-2（已下线）题型06 5类函数选填压轴题解题技巧
名校
9 . 已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．
．（1）求函数
的极值；（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值．
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2021-07-14更新
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1010次组卷
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7卷引用：湖南师大附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数满足
，当
时，
函数
．若
，
，不等式
成立，则实数的取值范围是________ ．
上的函数满足，当时，函数．若，，不等式成立，则实数的取值范围是
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