名校
1 . 已知函数
，关于
的方程
恰有两个不等实根
，则
的最大值为（ ）
，关于的方程恰有两个不等实根，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-25更新
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951次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022届高考模拟（一）数学试题
名校
2 . 如图，二次函数
的图象为曲线
，过上一点P（位于x轴下方）作的切线
与的正半轴，
的负半轴分别交于
点，当
轴及轴围成阴影部分的面积取得最小值时，P到x轴的距离为（ ）
的图象为曲线，过上一点P（位于x轴下方）作的切线与的正半轴，的负半轴分别交于点，当轴及轴围成阴影部分的面积取得最小值时，P到x轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 
的最小值是
，则实数
的取值范围是（ ）
的最小值是，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，对任意
，存在
，使
，则
的最小值为（ ）．
，对任意，存在，使，则的最小值为（ ）．| A．1 | B． |
C． | D． |
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2022-12-17更新
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969次组卷
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2卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体.如图，在一个棱长为
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为（ ）
的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-16更新
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554次组卷
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5卷引用：河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题
河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题河南省五市2023届高三第一次联考数学（文科）试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
解题方法
6 . 设函数
，有下列命题：
①函数
的最小正周期为
；
②对
，
；
③函数
共有5个零点；
④设
，
，函数
在点
处取得极大值，点
为
上一点，
为坐标原点，则
的最大值大于
．
其中真命题的个数为（ ）
，有下列命题：①函数
的最小正周期为；②对
，；③函数
共有5个零点；④设
，，函数在点处取得极大值，点为上一点，为坐标原点，则的最大值大于．其中真命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中挖掉一个体积最大的圆锥（圆锥的底面在正方体的底面上），再将该圆锥重新熔成一个圆柱，则该圆柱表面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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217次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，某几何体由两个相同的圆锥组成，且这两个圆锥有一个共同的底面，若该几何体的表面积为
，体积为V，则
的最大值为（ ）
，体积为V，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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212次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知圆C：
，圆M：
，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则
的最小值是（ ）
，圆M：，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则的最小值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知正四棱锥
的侧棱长为
，则该正四棱锥体积的最大值为（ ）
的侧棱长为，则该正四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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247次组卷
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2卷引用：福建省莆田一中、龙岩一中、三明二中三校2023届高三上学期12月联考数学试题
