1 . 修建一横断面为等腰梯形的水渠，水渠横断面积为，渠深，为使渠道的渗水量最小，应使梯形的两腰及底边（即渠底）之和最小.问此时渠壁与水平面的夹角该多大.

2 . 求函数的值域.

3 . 函数在上的最大值为________．

4 . 函数在上的最大值为______.

5 . 设为的展开式的各项系数之和，，（表示不超过实数的最大整数），则的最小值为__________

6 . 在平面直角坐标系中，，分别是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆交于不同的两点、，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线经过椭圆的右焦点，是椭圆上两点，四边形是菱形，求直线的方程；
（3）已知直线不经过椭圆的右焦点，直线，，的斜率依次成等差数列，求直线在轴上截距的取值范围.

7 . 设为正实数，若则的取值范围是__________．

8 . 如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段上，E、F分别为、的中点，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设等差数列的公差,前项和为,且满足,
（1）试寻找一个等差数列和一个非负常数,使得等式对于任意的正整数恒成立,并说明你的理由；
（2）对于（1）中的等差数列和非负常数,试求（）的最大值.

10 . 已知正数满足:则的取值范围是_____.