1 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求的最小值.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求的最小值.
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2 . 如图所示,已知满足,为所在平面内一点.定义点集.若存在点,使得对任意,满足恒成立,则的最大值为______ .
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解题方法
3 . 如图,两条足够长且互相垂直的轨道相交于点,一根长度为的直杆的两端点分别在上滑动(两点不与点重合,轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计),直杆上的点满足,则面积的取值范围是______ .
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解题方法
4 . 函数的最小值为___________ .
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名校
解题方法
5 . 已知函数,其图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最值.
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解题方法
6 . 如图是某公园局部的平面示意图,图中的实线部分(它由线段与分别以为直径的半圆弧组成)表示一条步道.其中的点是线段上的动点,点O为线段的中点,点在以为直径的半圆弧上,且均为直角.若百米,则此步道的最大长度为_________ 百米.
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7 . 对于任意的,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为_________ .
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8 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成,若是曲线上关于轴对称的两点,四点不共线,其中点在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求四边形周长的最小值;
(3)若点横坐标小于4,求四边形面积的最大值.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求四边形周长的最小值;
(3)若点横坐标小于4,求四边形面积的最大值.
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9 . 已知常数,设,
(1)若,求函数的最小值;
(2)是否存在,且,,依次成等比数列,使得、、依次成等差数列?请说明理由.
(3)求证:“”是“对任意,,都有”的充要条件.
(1)若,求函数的最小值;
(2)是否存在,且,,依次成等比数列,使得、、依次成等差数列?请说明理由.
(3)求证:“”是“对任意,,都有”的充要条件.
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10 . 下列命题正确的有( )个
(1)函数在上存在导函数.且在上为严格增函数.则对所有的恒成立
(2)周期函数在上存在导函数,则导函数也为周期函数
(3)定义在上的函数,满足且对所有的恒成立,则对所有恒成立
(1)函数在上存在导函数.且在上为严格增函数.则对所有的恒成立
(2)周期函数在上存在导函数,则导函数也为周期函数
(3)定义在上的函数,满足且对所有的恒成立,则对所有恒成立
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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