2 . 对于函数，若对于任意的，恒成立，求a的取值范围__________.

3 . 已知函数，
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间上的最小值；
(3)已知当时，总成立．令，若在的图像上有一点列，若直线的斜率为，求证：．

4 . 设是定义在R上的函数，其导函数为.
(1)若函数，求的值；
(2)若是奇函数，当时，恒有，求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有，且，若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.

5 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式有解，求实数t的取值范围；
(3)若函数有两个零点x₁，x₂，证明：．

6 . 函数的最大值为__________．

7 . 已知函数，定义域为，则该函数的最小值为__________．

8 . 已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值，则在上的最小值为_____.

9 . 若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆，过右焦点作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD中点分别为，．

(1)写出椭圆右焦点的坐标及该椭圆的离心率；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标；
(3)若弦AB，CD的斜率均存在，求面积的最大值．