解题方法
1 . 函数的最小值为___________ .
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2 . 对于任意的,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为_________ .
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名校
解题方法
3 . 已知(为实常数)
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对一切都成立,求的取值范围;
(3)设各项为正的无穷数列满足,证明:.(提示:当时,)
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对一切都成立,求的取值范围;
(3)设各项为正的无穷数列满足,证明:.(提示:当时,)
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名校
解题方法
4 . 今年是中国“一带一路”但议提出十周年,期间中国与共建国家共同打造政治互信、经济融合的利益共同体,中国对外投资大幅增加.某中国企业抓住机遇,准备到某地建立原材料加工厂.此地有三处原材料采集点,分别位于矩形的顶点A、B,及的中点处,已知,.现要在矩形的区域内(不含边界),与A、B等距离的一点O处建厂,并修路、、,以便从采集点向工厂运输原材料.设修路的总长为.
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设,将表示成的函数关系式;
②设,将表示成的函数关系式.
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,确定建厂的位置,使三条路总长度最短.
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设,将表示成的函数关系式;
②设,将表示成的函数关系式.
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,确定建厂的位置,使三条路总长度最短.
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名校
解题方法
5 . 已知四面体中,,则该四面体体积的最大值为_________ .
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2023-11-12更新
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310次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 公园修建斜坡,假设斜坡起点在水平面上,斜坡与水平面的夹角为θ,斜坡终点距离水平面的垂直高度为4米,游客每走一米消耗的体能为,要使游客从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的总体能最少,则______ .
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2023-06-11更新
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309次组卷
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2卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数的最大值为__________ .
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2023-06-04更新
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882次组卷
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5卷引用:上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 将定义在上的函数的所有极值点按从小到大的顺序排列构成数列,若成等差数列,则在上的最大值为________ .
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9 . 某小区有块绿地,绿地的平面图大致如下图所示,并铺设了部分人行通道.
为了简单起见,现作如下假设:
假设1:绿地是由线段,,,和弧围成的,其中是以点为圆心,圆心角为的扇形的弧,见图1;
假设2:线段,,,所在的路行人是可通行的,圆弧暂时未修路;
假设3:路的宽度在这里暂时不考虑;
假设4:路用线段或圆弧表示,休息亭用点表示.
图1-图3中的相关边、角满足以下条件:
直线与的交点是,,.米.
小区物业根据居民需求,决定在绿地修建一个休息亭.根据不同的设计方案解决相应问题,结果精确到米.
(1)假设休息亭建在弧的中点,记为,沿和线段修路,如图2所示.求的长;
(2)假设休息亭建在弧上的某个位置,记为,作交于,作交于.沿、线段和线段修路,如图3所示.求修建的总路长的最小值;
(3)请你对(1)和(2)涉及到的两种设计方案做个简明扼要的评价.
为了简单起见,现作如下假设:
假设1:绿地是由线段,,,和弧围成的,其中是以点为圆心,圆心角为的扇形的弧,见图1;
假设2:线段,,,所在的路行人是可通行的,圆弧暂时未修路;
假设3:路的宽度在这里暂时不考虑;
假设4:路用线段或圆弧表示,休息亭用点表示.
图1-图3中的相关边、角满足以下条件:
直线与的交点是,,.米.
小区物业根据居民需求,决定在绿地修建一个休息亭.根据不同的设计方案解决相应问题,结果精确到米.
(1)假设休息亭建在弧的中点,记为,沿和线段修路,如图2所示.求的长;
(2)假设休息亭建在弧上的某个位置,记为,作交于,作交于.沿、线段和线段修路,如图3所示.求修建的总路长的最小值;
(3)请你对(1)和(2)涉及到的两种设计方案做个简明扼要的评价.
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2023-04-13更新
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525次组卷
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4卷引用:上海市闵行区上海外国语大学闵行外国语中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 函数在定义域上的最小值为_________ .
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2023-02-09更新
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266次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题