1 . 对于函数的导函数，若在其定义域内存在实数，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“t跃点”
(1)若m为实数，函数，是“跃点”函数，求m的取值范围；
(2)若a为非零实数，函数，是“2跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“2跃点”，求a的值：
(3)若b为实数，函数是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求b的取值范围.

3 . 定义：若曲线C₁和曲线C₂有公共点P，且在P处的切线相同，则称C₁与C₂在点P处相切．
(1)设．若曲线与曲线在点P处相切，求m的值；
(2)设，若圆M：与曲线在点Q（Q在第一象限）处相切，求b的最小值；
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数，导函数为，且满足和都恒成立.是否存在点P，使得曲线和曲线y=1在点P处相切？证明你的结论．

5 . 某小区有块绿地，绿地的平面图大致如下图所示，并铺设了部分人行通道．

为了简单起见，现作如下假设：
假设1：绿地是由线段，，，和弧围成的，其中是以点为圆心，圆心角为的扇形的弧，见图1；
假设2：线段，，，所在的路行人是可通行的，圆弧暂时未修路；
假设3：路的宽度在这里暂时不考虑；
假设4：路用线段或圆弧表示，休息亭用点表示．
图1-图3中的相关边、角满足以下条件：
直线与的交点是，，．米．
小区物业根据居民需求，决定在绿地修建一个休息亭．根据不同的设计方案解决相应问题，结果精确到米．

(1)假设休息亭建在弧的中点，记为，沿和线段修路，如图2所示．求的长；
(2)假设休息亭建在弧上的某个位置，记为，作交于，作交于．沿、线段和线段修路，如图3所示．求修建的总路长的最小值；
(3)请你对（1）和（2）涉及到的两种设计方案做个简明扼要的评价．