1 . 已知实数，设.

(1)若，求函数，的图象在点处的切线方程；
(2)若，求函数，的值域；
(3)若对于任意的，总存在，使得，求的取值范围.

3 . 某科技公司为确定下一年度投入某种产品的研发费，需了解年研发费x（单位：万元）对年销售量y（单位：百件）和年利润（单位：万元）的影响，现对近6年的年研发费和年销售量（，2，…，6）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
   

12.5	222	3.5	157.5	16800	4.5	1254	270

表中，.
(1)根据散点图判断与哪一个更适宜作为年研发费x的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润，根据（2）的结果，当年研发费为多少时，年利润z的预报值最大？附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.

4 . 已知．
(1)求函数的单调减区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

5 . 已知函数，.
(1)求的值，并写出该函数在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

7 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程．
(2)求在区间上的最大值和最小值．

8 . 已知函数，过点有两条直线与曲线 相切，则实数的取值范围是________．

9 . 若实数x＞0，y＞0且x+y＝1，则的最小值为______.

10 . 对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________.