解题方法
1 . 如图，在正三棱锥
中，
，点
满足
，
，过点作平面
分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且
，
.
，四边形
总是矩形；
(2)若
，求四棱锥
体积的最大值.
中，，点满足，，过点作平面分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且，.
，四边形总是矩形；(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在区间
上单调递增，则
的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则的最小值为（ ）| A．e | B．1 | C． | D． |
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1885次组卷
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5卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）
名校
3 . 函数
在
上的值域为（ ）
在上的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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793次组卷
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4卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题
河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版） 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
4 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 在 上有唯一零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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325次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
5 . 某景区的索道共有三种购票类型，分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票．为提高服务水平，现对当日购票的120人征集意见，当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24．
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率．
(2)记单程下山票和双程票为回程票，若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m（
且
）人组成一组，负责人从某组中任选2人进行询问，若选出的2人的购票类型相同，则该组标为A，否则该组标为B，记询问的某组被标为B的概率为p．
（i）试用含m的代数式表示p；
（ii）若一共询问了5组，用
表示恰有3组被标为B的概率，试求的最大值及此时m的值．
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率．
(2)记单程下山票和双程票为回程票，若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m（
且）人组成一组，负责人从某组中任选2人进行询问，若选出的2人的购票类型相同，则该组标为A，否则该组标为B，记询问的某组被标为B的概率为p．（i）试用含m的代数式表示p；
（ii）若一共询问了5组，用
表示恰有3组被标为B的概率，试求的最大值及此时m的值．
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7日内更新
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1456次组卷
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3卷引用：河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
6 . 已知
为函数
的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
为函数的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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2024-04-18更新
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1400次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
解题方法
7 . 已知函数
在
处取得极小值，且极小值为
.
(1)求
的值；
(2)求
在
上的值域.
在处取得极小值，且极小值为.(1)求
的值；(2)求
在上的值域.
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2024-04-15更新
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492次组卷
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2卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知平面内定点
是以
为直径的圆
上一动点（
为坐标原点）．直线
与点
处的切线交于点
，过点作
轴的垂线
，垂足为
，过点作轴的垂线
，垂足为
，过点作的垂线
，垂足为
．
(1)求点的轨迹方程
；
(2)求矩形
面积的最大值；
(3)设的轨迹，直线
与轴围成面积为
，甲同学认为随
的增大，也会达到无穷大，乙同学认为随的增大不会超过4，你同意哪个观点，说明理由．
是以为直径的圆上一动点（为坐标原点）．直线与点处的切线交于点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，过点作的垂线，垂足为．(1)求点
的轨迹方程；(2)求矩形
面积的最大值；(3)设
的轨迹，直线与轴围成面积为，甲同学认为随的增大，也会达到无穷大，乙同学认为随的增大不会超过4，你同意哪个观点，说明理由．
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名校
解题方法
9 . 已知
．若
，则
的最小值为______ ．
．若，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 当
时，
恒成立，则整数
的最小值为（ ）
时，恒成立，则整数的最小值为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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