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解题方法
1 . 已知中,,且,则面积的最大值为______________ .
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2 . 已知函数,
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值;
(3)已知当时,总成立.令,若在的图像上有一点列,若直线的斜率为,求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值;
(3)已知当时,总成立.令,若在的图像上有一点列,若直线的斜率为,求证:.
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22-23高三下·湖北咸宁·阶段练习
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3 . 已知函数.
(1)当时,,求实数的取值范围;
(2)若,使得,求证:.
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4 . 已知A是直线和曲线的一个公共点.
(1)若直线与曲线相切于点A,求的值;
(2)设点A的横坐标为,当在区间上变化时,求的最大值;
(3)若直线与曲线另有一个不同于A的公共点,求证:线段中点的纵坐标大于1.
(1)若直线与曲线相切于点A,求的值;
(2)设点A的横坐标为,当在区间上变化时,求的最大值;
(3)若直线与曲线另有一个不同于A的公共点,求证:线段中点的纵坐标大于1.
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解题方法
5 . 函数在区间上的最大值是__________ .
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2023-11-10更新
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723次组卷
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6卷引用:上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第04讲 5.3.2函数的极值与最大(小)值(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)热点2-2 函数的最值(值域)及应用(8题型+满分技巧+限时检测)陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期第一次教学质量监测(期中)数学试题
6 . 设是定义在R上的函数,其导函数为.
(1)若函数,求的值;
(2)若是奇函数,当时,恒有,求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有,且,若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数,求实数的取值范围.
(1)若函数,求的值;
(2)若是奇函数,当时,恒有,求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有,且,若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台在半圆形的中轴线上(图中与直径垂直,与不重合),通过栈道把连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知,栈道总长度为函数.(1)求;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
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2023-10-26更新
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756次组卷
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11卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题
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解题方法
8 . 记,分别为函数,的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个“好点”.
(1)判断函数与是否存在“好点”,若存在,求出“好点”;若不存在,请说明珵由;
(2)若函数与存在“好点”,求实数的值;
(3)已知函数,,若存在实数,使函数与在区间内存在“好点”,求实数的取值范围.
(1)判断函数与是否存在“好点”,若存在,求出“好点”;若不存在,请说明珵由;
(2)若函数与存在“好点”,求实数的值;
(3)已知函数,,若存在实数,使函数与在区间内存在“好点”,求实数的取值范围.
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2023-10-26更新
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342次组卷
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3卷引用:上海市南汇中学2024届高三上学期9月月考数学试题
上海市南汇中学2024届高三上学期9月月考数学试题上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21
9 . 已知函数在区间上单调递增,则的最小值为__________ .
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2023-10-22更新
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1000次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(2)陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【讲】
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10 . 已知,.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)令,若函数在处有极值,且关于x的方程有3个不同的实根,求实数m的取值范围;
(3)记(e是自然对数的底数),若对任意,且,均有成立,求实数a的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)令,若函数在处有极值,且关于x的方程有3个不同的实根,求实数m的取值范围;
(3)记(e是自然对数的底数),若对任意,且,均有成立,求实数a的取值范围.
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