名校
1 . 若,则在下列不等式中,不成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 设函数.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,求的最大值;
(3)若存在两个零点,,求的取值范围.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,求的最大值;
(3)若存在两个零点,,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求在的最值;
(3)若函数在上是严格递增函数,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求在的最值;
(3)若函数在上是严格递增函数,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知,则关于的不等式的解为__________ .
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2023-11-13更新
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344次组卷
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2卷引用:上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
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解题方法
5 . 对于两个定义在R上的函数与,构造新函数如下:对任意,.现已知是严格增函数,对于以下两个命题:①与中至少有一个是严格增函数;②与中至少有一个函数无最大值.其中( )
A.①和②都是真命题 | B.只有①是真命题 |
C.只有②是真命题 | D.没有真命题 |
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6 . 在中,过重心的直线交边于点,交边于点(、为不同两点),且,,则的取值范围为______ .
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解题方法
7 . 已知实数,设.
(1)若,求函数,的图象在点处的切线方程;
(2)若,求函数,的值域;
(3)若对于任意的,总存在,使得,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知(为实常数)
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对一切都成立,求的取值范围;
(3)设各项为正的无穷数列满足,证明:.(提示:当时,)
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对一切都成立,求的取值范围;
(3)设各项为正的无穷数列满足,证明:.(提示:当时,)
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解题方法
9 . 今年是中国“一带一路”但议提出十周年,期间中国与共建国家共同打造政治互信、经济融合的利益共同体,中国对外投资大幅增加.某中国企业抓住机遇,准备到某地建立原材料加工厂.此地有三处原材料采集点,分别位于矩形的顶点A、B,及的中点处,已知,.现要在矩形的区域内(不含边界),与A、B等距离的一点O处建厂,并修路、、,以便从采集点向工厂运输原材料.设修路的总长为.
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设,将表示成的函数关系式;
②设,将表示成的函数关系式.
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,确定建厂的位置,使三条路总长度最短.
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设,将表示成的函数关系式;
②设,将表示成的函数关系式.
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,确定建厂的位置,使三条路总长度最短.
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解题方法
10 . 已知四面体中,,则该四面体体积的最大值为_________ .
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2023-11-12更新
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310次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题