1 . 已知函数 (x>0)在x = 1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数．
(1)试确定a,b的值；
(2)讨论函数f(x)的单调区间；
(3)若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围．

2 . 已知函数，其中．
Ⅰ当时，求曲线在点处的切线方程；
Ⅱ当时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围；
Ⅲ若，，且，恒成立，求a的取值范围．

3 . 函数在区间上的值域为_________.

4 . 已知两正实数，满足，则的最大值为__________．

5 . 设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为___________．

6 . 如图，半圆是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径的长为百米.为了保护景点，基地管理部门从道路上选取一点，修建参观线路,且,均与半圆相切，四边形是等腰梯形，设百米，记修建每百米参观线路的费用为万元，经测算.

（1）用表示线段的长；
（2）求修建参观线路的最低费用.

7 . 已知函数，则在上的值域为_____

8 . 设函数f（x）=|f₁（x）﹣f₂（x）|，其中幂函数f₁（x）的图象过点（2，），且函数f₂（x）=ax+b（a，b∈R）．
（1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；
（2）设μ为常数，a为关于x的偶函数y=log₄[（）^x+μ•2^x]（x∈R）的最小值，函数f（x）在[0，4]上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；
（3）若对于任意x∈[0，1]，均有|f₂（x）|≤1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围．

9 . 若函数f(x)=(1－x²)(x²＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.

10 . 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，则nS_n的最小值为________．