名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：对任意
，
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，证明：对任意，.
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名校
2 . 设函数
．
（1）已知
在点
处的切线方程是
，求实数
，
的值；
（2）在第（1）问的条件下，若方程
有唯一实数解，求实数
的值．
．（1）已知
在点处的切线方程是，求实数，的值；（2）在第（1）问的条件下，若方程
有唯一实数解，求实数的值．
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2021-05-18更新
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525次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
（
），求
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有三个极值点，，（），求的取值范围．
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2021-03-28更新
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1525次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（理）试题
名校
4 . 已知
是自然对数的底数，函数
的导函数为
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对任意
，都有
，求实数
的取值范围．
是自然对数的底数，函数的导函数为．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若对任意
，都有，求实数的取值范围．
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2021-03-23更新
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484次组卷
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2卷引用：云南省2021届高三第一次复习统一检测数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）证明：对任意的
，都有
.
（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：对任意的
，都有.
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2021-01-27更新
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775次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2021届高三上学期”三诊一模“摸底诊断测试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-01-23更新
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743次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第五次复习检测数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第五次复习检测数学（文）试题（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间和极值；
（2）若对于任意的正实数
，有
，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间和极值；（2）若对于任意的正实数
，有，求实数的取值范围．
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2021-01-17更新
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265次组卷
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2卷引用：“云教金榜”N+1联考2020-2021年高三上学期1月摸底测文科数学试题
8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若当
时，
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若当
时，，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）记
，若函数与的图象有三个不同交点，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）记
，若函数与的图象有三个不同交点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若在其定义域内不是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点，，且
，设
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
在其定义域内不是单调函数，求实数的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，，且，设，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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