2022高三·全国·专题练习
名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，
．
参考数据：
，
．
．(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，．参考数据：
，．
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2022-01-12更新
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1040次组卷
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3卷引用：云南省宣威市第三中学2024届高三上学期开学收心考试数学试题
2 . 已知函数
（为常数，
且
）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
有两个极值点
，
，证明：
.
（为常数，且）.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若有两个极值点，，证明：.
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名校
3 . 已知，函数
.
(1)讨论的极值点个数；
(2)若函数有三个极值点
，设
，证明：
.
，函数.(1)讨论
的极值点个数；(2)若函数
有三个极值点，设，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在
上是减函数，则a的取值范围为（ ）
在上是减函数，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-13更新
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1389次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知
．
(1)讨论的极值；
(2)若函数有三个不同的零点，证明：当
时，
．
．(1)讨论
的极值；(2)若函数
有三个不同的零点，证明：当时，．
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名校
6 . 已知函数
，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 设函数
，
.
(1)若
，求a的值
(2)证明：
.
，.(1)若
，求a的值(2)证明：
.
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2021-11-29更新
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988次组卷
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6卷引用：云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(文)试题
云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(文)试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设
，
.
（1）如果存在
使得
成立，求满足上述条件的最大值
；
（2）如果对于任意的
，都有
成立，求实数的取值范围.
，.（1）如果存在
使得成立，求满足上述条件的最大值；（2）如果对于任意的
，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-08-31更新
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691次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
在
处有极值
．
（1）求，
的值；
（2）若
，函数
有零点，求实数
的取值范围．
在处有极值．（1）求
，的值；（2）若
，函数有零点，求实数的取值范围．
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2021-07-14更新
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680次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题
云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题四川省内江市2022届高三零模数学理科试题广东省江门市普通高中2023届高三上学期调研数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三上学期第一学月考试数学（理）试题（已下线）第08周周练（拓展三：利用导数研究函数的零点问题；拓展四：利用导数研究方程的根）
名校
10 . 若
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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