名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)当
，
和
有相同的最小值，求
的值；
(2)若有两个零点
，求证：
.
，(1)当
，和有相同的最小值，求的值；(2)若
有两个零点，求证：.
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2023-10-21更新
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547次组卷
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6卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
名校
解题方法
2 . 已知
，
为的导函数．
(1)求在
的最小值；
(2)
，当
时，证明：
.
，为的导函数．(1)求
在的最小值；(2)
，当时，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是自然对数的底数.
(1)当
时，设
的最小值为
，求证：
；
(2)求证：当
时，
.
是自然对数的底数.(1)当
时，设的最小值为，求证：；(2)求证：当
时，.
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2022-09-09更新
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715次组卷
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3卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，
为的导数．
(1)判断并证明在区间
上存在的极大值点个数；
(2)判断的零点个数．
，为的导数．(1)判断并证明
在区间上存在的极大值点个数；(2)判断
的零点个数．
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2022-09-06更新
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905次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题
四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)求函数的最小值；
(2)设函数
,若不等式
对任意的
恒成立，求实数a的值．
(1)求函数
的最小值；(2)设函数
,若不等式对任意的恒成立，求实数a的值．
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2022-09-02更新
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530次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)已知
恒成立，求的值；
(2)当
时，
，求的取值范围.
(1)已知
恒成立，求的值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-08-30更新
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1013次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
解题方法
7 . 已知
．
(1)若在定义域上单调递增， 求的取值范围;
(2)设函数
，其中
,若存在两个不同的零点
．
① 求的取值范围;
② 证明:
．
．(1)若
在定义域上单调递增， 求的取值范围;(2)设函数
，其中,若存在两个不同的零点．① 求
的取值范围;② 证明:
．
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解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若x轴与曲线
相切，求a的值；
(2)设函数
，若对任意的
，
，求a的最大值．
，．(1)若x轴与曲线
相切，求a的值；(2)设函数
，若对任意的，，求a的最大值．
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2022-07-03更新
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377次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-06-20更新
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664次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
10 . 已知
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
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2022-05-29更新
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1099次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
