名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)当
，
和
有相同的最小值，求
的值；
(2)若有两个零点
，求证：
.
，(1)当
，和有相同的最小值，求的值；(2)若
有两个零点，求证：.
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2023-10-21更新
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555次组卷
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6卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
名校
2 . 已知直线
与曲线
相交于
两点，与
相交于
两点，
的横坐标分别为
，则（ ）
与曲线相交于两点，与相交于两点，的横坐标分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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1124次组卷
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17卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题
江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）河北省衡水中学2022届高考一模数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若在点
处的切线与在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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904次组卷
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11卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题
山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
解题方法
4 . 已知
，
为的导函数．
(1)求在
的最小值；
(2)
，当
时，证明：
.
，为的导函数．(1)求
在的最小值；(2)
，当时，证明：.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)记的零点为
，
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)记
的零点为，，且，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的极值点个数；
(2)当恰有一个极值点
时，求实数
的值，使得
取最大值.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)当
恰有一个极值点时，求实数的值，使得取最大值.
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2022-09-17更新
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788次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题
解题方法
7 . 设函数
（
，e为自然对数的底数），若曲线
上存在点
使
成立，则a的取值范围是______ ．
（，e为自然对数的底数），若曲线上存在点使成立，则a的取值范围是
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2022-09-13更新
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1032次组卷
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7卷引用：上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （4）（已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点2 函数不动点定理综合训练（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
8 . 已知函数
.
①在
上单调递减，在
上单调递增；
②在
上仅有一个零点；
③若关于
的方程
有两个实数解，则
；
④在上有最大值
，无最小值.
上述说法正确的是___________ .
.①
在上单调递减，在上单调递增；②
在上仅有一个零点；③若关于
的方程有两个实数解，则；④
在上有最大值，无最小值.上述说法正确的是
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2022-09-11更新
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681次组卷
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5卷引用：北京市第五中学2023届高三上学期第一次阶段检测数学试题
名校
9 . 下列四个命题：①
，②
，③
，其中真命题的个数为（ ）
，②，③，其中真命题的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022-09-09更新
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372次组卷
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2卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
10 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-09-09更新
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655次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
