函数单调性、极值与最值的综合应用单选题练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2024·湖北·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（）

A．函数

的定义域为R

B．若函数

在

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

，则

C．当

时，

可能有三个零点

D．当

时，函数的极小值大于极大值

2024-05-13更新 | 559次组卷 | 2卷引用：湖北省部分学校2024届高三下学期新高考信息考试数学试题二

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23-24高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 如图，可导函数

在点

处的切线为

，设

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．是的极大值点	D．是的极小值点

2024-04-30更新 | 623次组卷 | 4卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

恰有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-03更新 | 999次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

在

上存在极值，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-06更新 | 971次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·湖北·期末

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用二次求导法解决导数问题

5 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-06更新 | 1098次组卷 | 3卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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22-23高二下·湖北咸宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用函数单调性、极值与最值的综合应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

6 . 已知正实数

，

满足

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-01更新 | 651次组卷 | 3卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·云南保山·二模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

与函数

的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-26更新 | 1500次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·山东德州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

，若对任意两个不等的正实数

，

，都有

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-08更新 | 1218次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·四川德阳·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 若不等式

在

有解，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 1095次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·内蒙古赤峰·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

存在唯一的极值点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 1087次组卷 | 5卷引用：湖北省部分重点高中联考2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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