解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若对任意
时，
成立，求实数
的最大值；
(2)若
，求证：
；
(3)若存在
，使得
成立，求证：
．
．(1)若对任意
时，成立，求实数的最大值；(2)若
，求证：；(3)若存在
，使得成立，求证：．
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2023-07-22更新
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583次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，求函数
的零点个数；
(3)若对任意的
，都有
，求实数的最大值．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的零点个数；(3)若对任意的
，都有，求实数的最大值．
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2023-07-17更新
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886次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，有下列四个结论：
①当
时，在
上为增函数；
②当
时，存在两个极值点；
③当
时，存在极大值；
④若函数存在两个不同的极值点
，
，则
的最大值恒为负．
其中所有正确结论的序号是______ ．
，有下列四个结论：①当
时，在上为增函数；②当
时，存在两个极值点；③当
时，存在极大值；④若函数存在两个不同的极值点
，，则的最大值恒为负．其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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247次组卷
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3卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，求函数
的单调区间；
(2)若函数存在两个不同的极值点，，证明：
．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
存在两个不同的极值点，，证明：．
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2023-07-10更新
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917次组卷
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4卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题10导数及其应用(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-1（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
5 . 已知函数
，
R．
(1)当
，
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
，
时，求在区间
上的最大值：
(3)当时，设
．判断
在
上是否存在极值．若存在．指出是极大值还是极小值；若不存在，说明理由．
，R．(1)当
，时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
，时，求在区间上的最大值：(3)当
时，设．判断在上是否存在极值．若存在．指出是极大值还是极小值；若不存在，说明理由．
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2023-07-10更新
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346次组卷
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4卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-1（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（1）
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当时，求的极值；
(2)若对任意的
，都有
，求的取值范围；
(3)直接写出一个值使在区间
上单调递增．
．(1)当
时，求的极值；(2)若对任意的
，都有，求的取值范围；(3)直接写出一个
值使在区间上单调递增．
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2023-07-09更新
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300次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的极值；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，，给出下列三个结论：
①一定存在零点；
②对任意给定的实数
，一定有最大值；
③在区间
上不可能有两个极值点．
其中正确结论的个数是（ ）
，，给出下列三个结论：①
一定存在零点；②对任意给定的实数
，一定有最大值；③
在区间上不可能有两个极值点．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-08更新
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942次组卷
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7卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题（一）
北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题（一）北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题6-10（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练【北京专用】专题12导数及其应用(第四部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-3（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)
名校
9 . 已知函数
的值域为R，则实数a的取值范围是_______ ．
的值域为R，则实数a的取值范围是
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2022-06-23更新
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1042次组卷
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5卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1) 设
，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)设
，若函数有三个不同零点，求实数
的取值范围.
.(1) 设
，求曲线在点处的切线方程.(2)设
，若函数有三个不同零点，求实数的取值范围.
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2019-01-19更新
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544次组卷
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4卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
