1 . 下列关于函数的判断正确的是___________（填写所有正确的序号）.
①的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，有最大值.

3 . 设函数，若，则函数有_____个零点；若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是________ .

4 . 已知函数.
(1)求的极大值；
(2)若图象上的点都在直线的下方，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)存在，当时，恒有，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，，给出下列三个结论：
①一定存在零点；
②对任意给定的实数，一定有最大值；
③在区间上不可能有两个极值点．
其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 已知函数.（1）当时，的极小值为______；（2）若，在上恒成立，则实数a的取值范围为______.

8 . 若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y＝kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）＝x²（x∈R），g（x）（x＜0），h（x）＝2elnx，有下列命题：
①F（x）＝f（x）﹣g（x）在内单调递增；
②f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为﹣4；
③f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（﹣4，0]；
④f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y＝2x﹣e．
其中真命题为_____（请填所有正确命题的序号）

9 . 已知函数．
(1)求在点处的切线方程；
(2)证明：在区间存在唯一极大值点；
(3)证明：当，．

10 . 已知函数，．
(1)求曲线在处切线的斜率；
(2)求函数的极大值；
(3)设，当时，求函数的零点个数．并说明理由．