名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的最值;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08252799fd3655c35c24511235064ec9.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f0ef0be381ef82a69e689b224984970.png)
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2 . 已知函数
(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.
(1)求k的值和f(x)的单调区间;
(2)设
,其中
为f(x)的导函数,证明:对任意
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5a72dea012e119d4bfdd4ffdecc0db.png)
(1)求k的值和f(x)的单调区间;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1a70c543a2e5efce7f1739a3b674ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e808873b814cf720131eeed83e88bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad047efbcf068772cf7b819f56b61fbf.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数f(x)=x2﹣x+alnx(a<0),且f(x)的最小值为0.
(1)求实数a的值;
(2)若直线y=b与函数f(x)图象交于A,B两点,A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),且x1<x2,A,B两点的中点M的横坐标为x0,证明:x0>1.
(1)求实数a的值;
(2)若直线y=b与函数f(x)图象交于A,B两点,A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),且x1<x2,A,B两点的中点M的横坐标为x0,证明:x0>1.
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2020-06-12更新
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307次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的最大值;
(2)若对于任意
,均有
,求正实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使得不等式
对于任意
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d53e84446ab2d482dd8cdfeb27b402.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2a4f807970465a0c72a795a4cbbee7.png)
(2)若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df3c6bcf07d206ffeac54b029cf2be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012cb2889a79722cb1de3787c9d76329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdf69eb7e64c199a36bcb05cb41d3746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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5 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象在
处的切线过点
,求
的值;
(2)当
时,函数
在
上没有零点,求实数
的取值范围;
(3)当
时,存在实数
使得
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a2e0dd4e05708ced778f928e501842.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0113fd4c7d157757571f9a009e02af.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b770273b2fc728d68ba01589f8bc92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f58d4591d668b4bc32fae4faab8298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3951a7bf1d9ca025aeef96c5c60411bd.png)
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6 . 设函数
,其中
R.
(1)若a=0,求过点(0,﹣1)且与曲线
相切的直线方程;
(2)若函数
有两个零点
,
.①求a的取值范围;②求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1524cc6426cd0fad327fb5fd4ce1e5c.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45638ae62892b6fdec7b1048097805a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb71310ec267ea2c2fc0ccaeb2343d0.png)
(1)若a=0,求过点(0,﹣1)且与曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1524cc6426cd0fad327fb5fd4ce1e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e37708a68d0ca72413ada85d01d2ed19.png)
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2018-02-01更新
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630次组卷
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5卷引用:江苏省南京市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题
江苏省南京市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题【全国校级联考】江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01(已下线)2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科01【市级联考】江苏省无锡市2019届高三第一学期期末复习数学试题
11-12高三下·江苏淮安·开学考试
名校
7 . 已知
.
(1)若函数
在区间
上有极值,求实数
的取值范围;
(2)若关于
的方程
有实数解,求实数
的取值范围;
(3)当
,
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5220c1d29955df47343122a463c46a92.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b6bec0e5c57dc0c97d2581012d2c55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4cf6b77ccc80b271e6b41231c740da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933b7c3ace69622339353431c519b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e6a4a1d228a9eec9db8080bef34231.png)
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2016-12-01更新
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1340次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)2012届江苏省淮阴中学高三下学期数学综合练习(1)江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三下学期4月综合测试数学试题
11-12高二·湖南湘西·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3b6c56aee4bb8a8131fd960415c745.png)
.
(1)求函数
的最小值;
(2)设
,讨论函数
的单调性;
(3)斜率为
的直线与曲线
交于
、![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
两点,
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3b6c56aee4bb8a8131fd960415c745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab03556c333ab0b55fe86c937b2a5763.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ffb1a5cc934731fa849d2af47d805c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
(3)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d31f9ce464f2ce3b24833b70595941c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d3c0e7508ff7fd36faba07a0aa41ff.png)
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70898d64ac02d8800d02d8aab7653ff.png)
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2016-12-01更新
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1509次组卷
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7卷引用:江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知函数
,
.
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74da4b06c434c46d5a8958ad77f2592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c532b5af7b88f1c21a7584cfac5fea6c.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c6398b022655e7ae74515ef717178.png)
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2020-04-08更新
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287次组卷
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4卷引用:第三章 导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)
(已下线)第三章 导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)(已下线)第五章++一元函数的导数及其应用1(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第三章+导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)2020届辽宁省丹东市高三3月线上教学质量监测数学(文)试题
解题方法
10 . 已知
.
(1)若
,求函数
的单调区间和最小值.
(2)若
有两个极值求实数
的取值范围.
(3)若
,且
,比较
与
的大小,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a8c377f111a3e504bceb29effc1037.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/1/1979222041640960/1981094176833536/STEM/c32de3da465a4a20b9b42c08d05369cb.png?resizew=10)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fba7172c836e73177e47d7daecc28bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895a921249ca11c61d751228920ea2ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceddc345bfa05b7c0c61ec02470188a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e9458b51c4c643607b45a249fa99ac.png)
您最近一年使用:0次
2018-07-04更新
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482次组卷
|
2卷引用:江苏省扬州市2017~2018学年高二第二学期期末试卷(文科 )