1 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时， 设函数 ，若是在上的一个极值点，求证:是函数在上的唯一极大值点，且

2 . 已知函数，其中.
（1）若在定义域内是单调函数，求的取值范围；
（2）当时，求证：对任意，恒有成立.

3 . 已知函数
（Ⅰ）若，求函数的最小值；
（Ⅱ）若函数对任意的恒成立，求正实数的最值范围；
（Ⅲ）求证：，．（为自然对数的底数）

4 . 已知函数f(x)=lnxx+1.
（1）求f(x)的最大值；
（2）设函数g(x)=f(x)+a(x1)²，若对任意实数b∈(2，3)，当x∈(0，b]时，函数g(x)的最大值为g(b)，求a的取值范围；
（3）若数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，a_n+1=f(a_n)+2a_n+1(n∈N₊).求证：a_n≤2ⁿ1.

5 . 若则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . （多选）已知函数，则以下结论正确的是（       ）

A．函数的单调减区间是

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数，使得成立

D．对任意两个正实数，，且，若则

7 . 已知函数．
（1）当函数与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当时，函数有两个零点，且满足．

8 . 已知（其中且，是自然对数的底）.
（1）当，时，求函数在处的切线方程；
（2）当时，求函数在上的最小值；
（3）若且关于的不等式在上恒成立，求证：.

9 . 已知函数，函数（）.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，.
（3）证明：当时，.

10 . 已知函数．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）当时，求证：；
（3）设函数，其中为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．