名校
1 . 双曲函数在实际生活中有着非常重要的应用，比如悬链桥．在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数，最基础的是双曲正弦函数
和双曲余弦函数
．下列结论正确的是（ ）
和双曲余弦函数．下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 与双曲余弦函数 和双曲正弦函数 共有三个交点，分别为 ，则 |
D． 是一个偶函数，且存在最小值 |
您最近一年使用：0次
2022-01-18更新
|
1450次组卷
|
6卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（9）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（20）北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
名校
2 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-01-04更新
|
614次组卷
|
5卷引用：江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数在其定义域内有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
(3)若
，且
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围；(3)若
，且，证明：.
您最近一年使用：0次
2021-12-30更新
|
1533次组卷
|
6卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求证：当
时，
恒成立.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求证：当时，恒成立.
您最近一年使用：0次
2021-10-10更新
|
544次组卷
|
5卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
处取得极值1，其中
.证明：
；
（2）若
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）若函数
在处取得极值1，其中.证明：；（2）若
恒成立，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
6 . 已知函数f(x)＝
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0,＋∞)上为增函数 |
B．当x1>x2>0时， > |
| C．若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞) |
D．(1＋ ＋…＋ )ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋ |
您最近一年使用：0次
2021-08-13更新
|
1119次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 已知函数
的图象在点
处的切线为
．
（1）求函数的解析式；
（2）设
，求证：
；
的图象在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证：；
您最近一年使用：0次
2021-05-01更新
|
1449次组卷
|
16卷引用：江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（理）试题宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省凌源市第二高级中学2019-2020学年高二第四次网上测试数学试题江苏省吴中2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 单元测试（B卷）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若，则下列结论正确的是（ ）
，若，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．当 时， |
您最近一年使用：0次
2021-04-03更新
|
2840次组卷
|
17卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第05章 一元函数的导数及其应用（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 B卷（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 B卷重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
．
（1）当有极值时，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
满足
且
，证明：
．
．（1）当
有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．
您最近一年使用：0次
2021-04-01更新
|
4300次组卷
|
12卷引用：江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）证明：
时，
；
（2）证明：
.
.（1）证明：
时，；（2）证明：
.
您最近一年使用：0次
2020-12-14更新
|
1693次组卷
|
7卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题安徽省全省名校实验班2020-2021学年高三上学期大联考文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测 （新高考版）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
