名校
1 . 已知实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-09更新
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617次组卷
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6卷引用：福建省泉州第五中学2024届高三高考热身测试数学试题
福建省泉州第五中学2024届高三高考热身测试数学试题安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月测试数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为________ ．
，若不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2023-07-25更新
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607次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（3）【人教A版（2019）】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
2023·全国·模拟预测
名校
3 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性．
(2)若
有两个不相等的实根
，且
，求证：
．
．(1)判断函数
的单调性．(2)若
有两个不相等的实根，且，求证：．
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2023-11-23更新
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579次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（六）广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
名校
解题方法
4 . 已知
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，证明：
．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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2022-11-27更新
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1272次组卷
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7卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
名校
5 . 已知函数
在
处的切线经过点
.
(1)若函数至多有一个零点，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点
，且
，求证：
.（
）
在处的切线经过点.(1)若函数
至多有一个零点，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，且，求证：.（）
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2022-03-18更新
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1342次组卷
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5卷引用：福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求
的最大值；
(2)设
，证明：
.
.(1)当
时，，求的最大值；(2)设
，证明：.
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2022-09-11更新
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1290次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)证明：当
时，
(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)证明：当
时，
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2022-05-28更新
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1305次组卷
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3卷引用：福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
8 . 设函数
，
(1)讨论的单调性．
(2)若函数存在极值，对任意的
，存在正实数
，使得
（ⅰ）证明不等式
．
（ⅱ）判断并证明
与的大小．
，(1)讨论
的单调性．(2)若函数
存在极值，对任意的，存在正实数，使得（ⅰ）证明不等式
．（ⅱ）判断并证明
与的大小．
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2024-05-19更新
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546次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 已知函数
（，e为自然对数的底数）．
(1)若在x=0处的切线与直线y=ax垂直，求a的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，求证：
．
（，e为自然对数的底数）．(1)若
在x=0处的切线与直线y=ax垂直，求a的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，求证：．
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2022-04-08更新
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1322次组卷
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6卷引用：福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)证明：对任意的
，都有
．
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，证明：
．
．(1)证明：对任意的
，都有．(2)若关于
的方程有两个不等实根，证明：．
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