名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：
；
(2)若函数
最大值为
，求实数a的值.
，.(1)若
，证明：；(2)若函数
最大值为，求实数a的值.
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22-23高二下·全国·课后作业
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有
个不等实根
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有个不等实根，求证：.
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名校
3 . 设函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
在
上的单调性；
(2)当
时，求证：对任意
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，求证：对任意.
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2023-01-01更新
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599次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)证明：
有且仅有一个极小值点
，且
；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)证明：
有且仅有一个极小值点，且；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：.
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2022-03-04更新
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2251次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷六）江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题（已下线）专题07 导数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
解题方法
6 . 已知函数
（1）求的最大值；
（2）当
时，证明：
；
（3）证明：
.
（参考数据：自然对数的底数
）
（1）求
的最大值；（2）当
时，证明：；（3）证明：
.（参考数据：自然对数的底数
）
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2020-07-24更新
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411次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）若函数有两个极值点
，
，且
.
①求实数的取值范围；
②求证：
.（参考数据：
）
.（1）若曲线
在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若函数
有两个极值点，，且.①求实数
的取值范围；②求证：
.（参考数据：）
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