2022·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)若
有两个零点
，
，且，
，求证：
．
．(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)若
有两个零点，，且，，求证：．
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2022·全国·模拟预测
2 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，方程
存在两个不同的实数根
，证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，方程存在两个不同的实数根，证明：．
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3 . 已知函数
，
.
(1)证明：
；
(2)若数列
满足
，
，证明：
，
.
，.(1)证明：
；(2)若数列
满足，，证明：，.
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2022-05-11更新
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611次组卷
|
2卷引用：东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷（一）数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论在定义域内的极值；
(2)令
，若
存在多个极值点，且
为其极小值点，求证：
.
.(1)讨论
在定义域内的极值；(2)令
，若存在多个极值点，且为其极小值点，求证：.
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2022-05-06更新
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276次组卷
|
2卷引用：华大新高考联盟2022届高三4月教学质量测评数学试题
名校
5 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数）．
(1)若
，证明：当
时，
恒成立；
(2)已知函数
在R上有三个零点，求实数a的取值范围．
（其中e为自然对数的底数）．(1)若
，证明：当时，恒成立；(2)已知函数
在R上有三个零点，求实数a的取值范围．
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2022-05-03更新
|
842次组卷
|
5卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（白卷）试题
2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（白卷）试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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2022-04-29更新
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792次组卷
|
4卷引用：皖豫名校联盟体2022届高中毕业班第三次联考文科数学试题
皖豫名校联盟体2022届高中毕业班第三次联考文科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
（
，e为自然对数的底数）．
(1)若在x=0处的切线与直线y=ax垂直，求a的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，求证：
．
（，e为自然对数的底数）．(1)若
在x=0处的切线与直线y=ax垂直，求a的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，求证：．
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2022-04-08更新
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1322次组卷
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6卷引用：东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学（理科）试题
8 . 设函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若的图象在
处的切线方程为
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
的图象在处的切线方程为，求证：.
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名校
9 . 已知a，
，满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-23更新
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3690次组卷
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10卷引用：八省八校（T8联考）2022届高三下学期第二次联考数学试题
名校
10 . 已知a，
，
且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-23更新
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392次组卷
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2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题
